Mija kolejny miesiąc projektu „Dziecko na Warsztat”, pora więc na podsumowanie naszych działań. Tym razem tematem warsztatu była matematyka. Matematyka to nasz chleb powszedni, Misia odkryła ją jakiś czas temu i od tego czasu świetnie się nią bawi. Lusia jeszcze nie wie, ze się uczy matematyki, szczególnie że ja staram się dziewczyn nie uczyć a raczej dawać im możliwość do doświadczania.

Przeglądając tagi bloga łatwo można się przekonać, że matematyką zajmujemy się często i regularnie jednak przygotowując się do tego warsztatu chciałam nadać mu jakąś zwartą formę. Z pomocą przyszły mi dwie książki, które w doskonałym momencie wpadły mi w oko.

O geometrii można dzieciom mówić po ludzku

Pierwszą ze wspomnianych książek jest „Geometria dla najmłodszych” Władymira Żytomirskiego i Lwa Szewrina. Jest to fabularyzowana opowieść wprowadzająca dzieci w świat geometrii, oswajająca z takimi pojęciami, jak prosta, odcinek czy kąt, przybliżająca szereg zagadnień związanych z figurami geometrycznymi.

W towarzystwie bohaterów książki, ołówka, dwóch skrzatów i pajacyka Buratino, dziewczyny wprawiały się w posługiwaniu się ołówkiem, linijką i ekierką.

Poszukiwały geometrii w najbliższym otoczeniu szukając linii prostych i krzywych, badając piony, mierząc meble, kąty itd.

W ruch poszedł też cyrkiel za pomocą którego Misia porównywała długość odcinków.

A druciki kreatywne i ekierka pomagały nam zgłębiać zagadnienia związane z kątami.

W książce poza zabawnymi historyjkami podczas których dzieci mogą uczestniczyć w zadaniach przed którymi stają bohaterowie, można znaleźć zestawy ćwiczeń które podsumowują kolejne rozdziały. 

Gry matematyczne

Drugą książką po jaką sięgnęłam realizując ten warsztat była „Matematyka dla naszych dzieci” Marka Pisarskiego. Jest to w zasadzie książka o tym jak bawić się matematyką nie ucząc jej. Bardzo inspirujący zbiór gier i doświadczeń matematycznych w których najtrudniejszym zadaniem nauczyciela jest, nie uczyć, nie podsuwać dzieciom rozwiązań i pozwalać by same dostrzegały, zasady i prawidłowości. Dla mnie to trudne, ale dałam radę. Na szczególną uwagę zasługuje przedmowa, w której autor wyjaśnia sens i znaczenie takiego podejścia do uczenia matematyki. Uczenia bez uczenia.

Zainspirowana grami zawartymi w tej książce zaproponowałam dziewczynom zabawę polegającą na szacowaniu. Do szmacianego woreczka wrzuciłyśmy szklane „kamyki”, nasze ulubione liczmany. Zabawa polegała na nabraniu w garść kamyków i próbie oszacowania ile się ich wylosowało.

Misia świetnie sobie radzi z przeliczaniem nawet sporej ilości liczmanów, ale dla ułatwienia, ale tez żeby oswoić dziewczyny z tym „narzędziem” przygotowałam im ramki dziesiętne (ten frames, o których niedawno pisałam).

Inna wersja zabawy polegała na tym, że to ja losowałam „kamyki”, pokazywałam je przez kilka sekund i zasłaniałam z powrotem, a dziewczyny miały oszacować ile widziały. Lusia strzelała trochę na chybił trafił, Misia miała lepsze wyczucie, szczególnie jeśli kamyki ułożyły się w liniach. Potrafiła szybko zauważyć na przykład, że widzi dwie linie złożone z 4 i 3 „kamyków” więc jest ich razem siedem.

Wykorzystaliśmy ramki dziesiętne do przeprowadzenia jeszcze jednego z doświadczeń opisanych książce, które pomaga dzieciom odkryć związki między kolejnymi liczbami. Dziewczyny miały za zadanie ułożyć najpierw rząd liczmanów. Potem miały dokładać liczmany pomijając najpierw pierwszą, potem pierwszą i drugą, potem pierwszą drugą i trzecią „gromadkę” i tak do końca. W ten sposób otrzymały gromadki liczmanów w których każda kolejna miała o jeden element więcej niż poprzednia.
Układając liczmany w bardziej uporządkowany sposób łatwiej zauważyć to co dla dorosłego jest oczywiste, ale nie dla dziecka, że kolejne liczby różnią się od siebie o jeden. Misia od razu zaczęła to wykorzystywać w obliczeniach.
– Trzy dodać sześć to dziewięć.
– Jak to policzyłaś?
– No bo wiem, że trzy dodać pięć to osiem a sześć jest o jeden większe niż pięć to trzy dodać pięć musi dać wynik o jeden większy.

Łatwo też zrozumieć że liczby parzyste i nieparzyste następują po sobie.

Inną grą, która nam się bardzo spodobała były „Pchełki”. Prosta plansza (na poniższym zdjęciu skopiowana z książki) zawiera trasę złożoną z 20 pól. Każde z pól oznaczone jest strzałką, która wskazuje kierunek ruchu. Pionek można przesuwać po prostu odliczając ilość pól, albo wykonując proste dodawanie lub odejmowanie w zależności od kierunku ruchu. Po każdym ruchu dziecko może na własnej osi liczbowej zaznaczać swoje ruchy i zapoznawać się z ideą grafów.

Kolejną grą, która bardzo przypadła do gustu dziewczynkom to „Odcinki”. Na kartce należy narysować sześć punktów tak, żeby żadne trzy nie leżały na jednej linii. Potem gracze na przemian rysują odcinki łączące po dwa punktu a każdy posługuje się swoim kolorem. Przegrywa ten, kto rysując swój odcinek stworzy trójkąt którego wierzchołkami są narysowane na początku punkty a wszystkie boki są jednego koloru.

Gra pomaga dzieciom wprawiać się w używaniu linijki, ćwiczy spostrzegawczość i koncentrację. Koniec rozgrywki. Przegrał gracz różowy. 

Do dwóch innych zabaw przygotowałam 25 kolorowych kwadratów w pięciu kolorach. Żeby się lepiej układało wykorzystałam arkusze pianki, niestety okazało się, że podczas cięcia pianka odkształca się i kwadraty nie zupełnie były kwadratowe.

Pierwsza gra nosi nazwę „Wybierz sąsiada”, na początek wystarczy 16 kwadratów w czterech kolorach, przy większej wprawie można wprowadzić piąty kolor. Gra polega na tym, żeby ułożyć kwadratową mozaikę z której kolejni gracze zabierają po jednym kafelku. Kolejny gracz może wziąć kafelek, który sąsiadował z kafelkiem zabranym przez poprzedniego gracza. Wygrywa ten, kto zbierze najwięcej kafelków ustalonego koloru. Gra uczy klasyfikacji wg kolorów, szybkiego przeliczania, podejmowania decyzji i analizowania możliwych ruchów a także wyboru strategii.

Później kafelki wykorzystałyśmy do zabawy w „Kwadraty i prostokąty”. Lusia wolała układać z części kafelków sekwencje a my z Misią badałyśmy z ilu kafelków można a z ilu nie da się ułożyć prostokąty i kwadraty (tak wiem, kwadrat to tez prostokąt). Misia układała i przerysowywała powstałe figury w zeszycie w kratkę.

Szybko się zorientowała, że prostokąty da się ułożyć z dowolnej ilości kafelków układając je po prostu w szeregu. Przeszłyśmy więc do konstruowania mniej trywialnych przypadków. Potem skupiłyśmy się na kwadratach. Misia przerysowała te które zebrała w pierwszej fazie doświadczenia, czyli kwadraty o boku 1, 2 i 3. Potem dorysowała dwa kolejne. Następnie policzyła ile kafelków potrzeba do zbudowania każdego z tych kwadratów i tym samym poznała liczby kwadratowe.

Ponieważ w trakcie zabawy sformułowała tezę, że do stworzenia kwadratów potrzeba zawsze parzystej liczby kafelków zaproponowałam jej, żeby to sprawdziła. Zaskoczyło mnie, że w tym celu dzieliła mniejsze kwadraty na prostokąty po dwa kafelki, większy na kwadraty po cztery kafelki twierdząc że skoro cztery jest parzyste  to to wystarczy do sprawdzenia, a największy dzieliła na pola po sześć kafelków.

Niektóre gry i doświadczenia dziewczyny chciały powtarzać wielokrotnie, więc książka dostarczy nam materiału do wspólnych zabaw na wiele tygodni.

*  *  *

Zapraszam do odwiedzin u innych uczestników projektu Dziecko na Warsztat, u nich też wiele się działo: