Poniżej znajdziesz uporządkowane wzory z fizyki dla liceum – od mechaniki i termodynamiki po elektryczność, fale oraz optykę. Zestawienie służy do szybkich powtórek przed sprawdzianem, maturą lub rozwiązaniem konkretnego zadania.

Symbole i jednostki SI

W obliczeniach najpierw sprowadź dane do układu SI. Prędkość zapisuj w m/s, czas w sekundach, masę w kilogramach, a długość w metrach.

Symbol Wielkość fizyczna Jednostka SI
s droga lub przesunięcie metr (m)
t czas sekunda (s)
v prędkość m/s
a przyspieszenie m/s²
m masa kilogram (kg)
F siła niuton (N)
W praca dżul (J)
P moc wat (W)
g przyspieszenie ziemskie około 9,81 m/s²

Mechanika – kinematyka i dynamika

Kinematyka

Wzór na prędkość średnią ma postać v = s/t. W ruchu jednostajnym prostoliniowym prędkość jest stała, a droga wynosi s = v · t.

Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego trzeba uwzględnić prędkość początkową:

  • Przyspieszenie – a = Δv/t
  • Prędkość końcowa – v = v₀ + a · t
  • Droga – s = v₀ · t + (a · t²)/2
  • Zależność bez czasu – v² = v₀² + 2 · a · s

W ruchu po okręgu zmienia się kierunek prędkości, dlatego występuje przyspieszenie dośrodkowe:

ad = v²/r, gdzie r oznacza promień okręgu. Można też użyć zależności v = ω · r, gdzie ω jest prędkością kątową.

Rodzaj ruchu Warunek Podstawowy wzór
Jednostajny prostoliniowy v = const, a = 0 s = v · t
Jednostajnie przyspieszony a = const v = v₀ + a · t
Jednostajnie opóźniony a ma zwrot przeciwny do v v = v₀ + a · t, zwykle a < 0
Jednostajny po okręgu wartość v jest stała ad = v²/r

Dynamika

Najważniejsze zależności dynamiki opisują siły działające na ciało:

  • II zasada dynamiki Newtona – F = m · a
  • Siła ciężkości – Fg = m · g
  • Pęd – p = m · v
  • Spadek swobodny z prędkością początkową równą zero – v = g · t oraz h = g · t²/2

I zasada dynamiki opisuje bezwładność, a III zasada mówi, że siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają równe wartości i przeciwne zwroty.

Praca, moc i energia

Pracę mechaniczną oblicza się ze wzoru W = F · s, gdy siła i przesunięcie mają ten sam kierunek. Jednostką pracy jest dżul, przy czym 1 J = 1 N · 1 m. Gdy siła jest prostopadła do przesunięcia albo przesunięcie nie następuje, praca tej siły wynosi zero.

  • Moc – P = W/t
  • Energia kinetyczna – Ek = m · v²/2
  • Energia potencjalna grawitacji – Ep = m · g · h
  • Energia potencjalna sprężystości – Eps = k · x²/2

Twierdzenie o pracy i energii wiąże pracę wypadkową ze zmianą energii kinetycznej: Wwyp = ΔEk. W układzie, na który nie działają zewnętrzne siły nie zachowawcze, suma energii mechanicznej pozostaje stała.

Termodynamika

Ciepło potrzebne do ogrzania ciała zależy od jego masy, ciepła właściwego oraz zmiany temperatury:

Q = m · c · ΔT, gdzie c oznacza ciepło właściwe.

Zjawisko Wzór Znaczenie symboli
Ogrzewanie lub ochładzanie Q = m · c · ΔT c – ciepło właściwe, ΔT – zmiana temperatury
Topnienie lub krzepnięcie Q = m · qt qt – ciepło topnienia
Parowanie lub skraplanie Q = m · qp qp – ciepło parowania
I zasada termodynamiki ΔU = Q + W ΔU – zmiana energii wewnętrznej

W zapisie I zasady termodynamiki znak pracy zależy od przyjętej konwencji. Zawsze sprawdź, czy W oznacza pracę wykonaną nad układem, czy pracę wykonaną przez układ.

Elektryczność i magnetyzm

W obwodach elektrycznych natężenie prądu, napięcie i opór łączy prawo Ohma: U = R · I.

  • Natężenie prądu – I = q/t
  • Napięcie elektryczne – U = W/q
  • Moc prądu – P = U · I
  • Praca prądu – W = U · I · t

Opór zastępczy zależy od sposobu połączenia odbiorników. Dla połączenia szeregowego obowiązuje Rz = R₁ + R₂ + … + Rn, natomiast dla połączenia równoległego 1/Rz = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rn.

Prawa Kirchhoffa uzupełniają analizę obwodów. W węźle suma natężeń prądów wpływających jest równa sumie natężeń prądów wypływających, a w zamkniętym oczku suma napięć jest równa sumie spadków napięć.

Ruch drgający i fale

Podstawowe zależności dotyczące drgań i fal to:

  • Okres drgań – T = t/n
  • Częstotliwość – f = 1/T
  • Okres wahadła matematycznego – T = 2π√(l/g)
  • Prędkość fali – v = λ · f

We wzorze na okres wahadła l oznacza długość nici, a g przyspieszenie ziemskie. Zależność v = λ · f można stosować do fali okresowej, gdzie λ jest długością fali.

Optyka

Dla odbicia światła kąt padania jest równy kątowi odbicia: α = β. W optyce geometrycznej wykorzystuje się także następujące wzory:

  • Ogniskowa zwierciadła sferycznego – f = r/2
  • Równanie zwierciadła – 1/f = 1/x + 1/y
  • Współczynnik załamania – n = v₁/v₂ = sin α/sin β
  • Zdolność skupiająca soczewki – Z = 1/f

W równaniu zwierciadła f jest ogniskową, x odległością przedmiotu od zwierciadła, a y odległością obrazu. Wzór na zdolność skupiającą wymaga podania ogniskowej w metrach, a wynik wyraża się w dioptriach.

Jak rozwiązywać zadania z fizyki?

Przed podstawieniem liczb przejdź przez kolejne punkty:

  • Wypisz dane i zaznacz wielkość, której szukasz.
  • Przelicz jednostki na układ SI.
  • Narysuj schemat, zwłaszcza w zadaniach dotyczących sił, obwodów i optyki.
  • Rozpoznaj rodzaj ruchu lub zjawiska i dobierz wzór z właściwymi założeniami.
  • Podstaw wartości, oblicz wynik i sprawdź jego jednostkę oraz sens fizyczny.

Szczególną uwagę zwróć na prędkość początkową w ruchu jednostajnie przyspieszonym, znak przyspieszenia podczas hamowania oraz różnicę między połączeniem szeregowym i równoległym oporników. Samo zapamiętanie wzoru nie wystarcza, jeśli nie rozpoznasz warunków jego stosowania.

Najlepszą powtórkę stanowi połączenie tej listy z zadaniami rachunkowymi. Po każdym rozwiązaniu sprawdź jednostki i porównaj otrzymaną wartość z przewidywanym wynikiem.